Przed rozwiązaniem tego zadania, nieodzowne jest zapoznanie się z sytuacją Stana Kowalsky'ego opisaną w zadaniu "Taksówka na Manhattanie 3".

Stan zastanawia się nad rozwiązaniem takiego samego problemu jaki nurtował jego dziadka Johna (opisanego tu). Interesuje go mianowicie, jakie dwa punkty w przestrzeni k-wymiarowej, pomiędzy którymi transportuje swoich pasażerów, są od siebie najbardziej oddalone, a właściwie, ile ta maksymalna odległość wynosi? Pomóż mu znaleźć odpowiedź na to pytanie.

Wejście

W pierwszej linii wejścia podane są dwie liczby k i n. k  to liczba wymiarów przestrzeni (1≤k≤16). n to liczba punktów w przestrzeni, pomiędzy którymi Stan "wozi" pasażerów (2≤n≤10⁵).
W kolejnych n liniach podane są współrzędne danych punktów jako ciągi k liczb całkowitych x_i dla i=1..k (-10⁹≤x_i≤10⁹).

Dodatkowa informacja, która może być przydatna: w każdym teście liczby n i k są tak dobrane, że wartość wyrażenia n*2^k nie przekracza pewnej wspólnej dla wszystkich testów wartości.

Wyjście

Jedna liczba całkowita, równa odległości pomiędzy najbardziej oddalonymi od siebie punktami.

Przykład 1

Wejście:
4 3
10 -3 -2 5
1 2 3 4
-1 2 0 4

Wyjście:
20

Przykład 2

Wejście:
8 20
18	22	73	37	31	6	46	16
41	39	90	29	44	12	62	29
61	35	43	2	17	35	70	82
79	68	3	39	99	34	67	67
8	6	83	3	64	20	62	23
6	21	65	33	2	24	72	40
65	69	47	59	75	48	87	36
48	24	33	68	78	77	91	61
47	74	29	50	31	6	98	86
27	47	67	3	55	77	9	72
14	65	16	27	54	54	5	60
67	59	55	6	72	83	72	33
96	66	4	27	30	56	87	67
34	15	23	97	10	46	44	33
16	57	91	17	1	18	81	65
20	20	69	40	78	42	1	79
21	15	40	75	60	40	75	47
52	63	40	77	36	69	20	15
10	10	9	74	87	27	90	54
61	6	3	98	31	28	64	36

Wyjście:
398