Kodowanie permutacji

Każdą permutację A = (a1, ..,an) liczb 1, ... , n można zakodować za pomocą ciągu B = (b1, ..,bn), w którym bi jest równe liczbie wszystkich aj takich, że: (j < i oraz aj > ai), dla każdego i = 1,...,n.

Przykład

Napisz program, który:

wczytuje ze standardowego wejścia długość n i kolejne wyrazy ciągu liczb B,

sprawdza, czy jest on kodem jakiejś permutacji liczb 1,..., n,

jeżeli tak, to znajduje tę permutację i zapisuje ją do standardowego wyjścia,

w przeciwnym przypadku zapisuje do standardowego wyjścia jedno słowo NIE.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia jest zapisana dodatnia liczba całkowita n <= 30000. Jest to liczba wyrazów ciągu B.

W każdym z kolejnych n wierszy jest zapisana jedna liczba całkowita nieujemna nie większa niż 30000. Jest to kolejny wyraz ciągu B.

Wyjście

Do standardowego wejścia należy zapisać:

w każdym z kolejnych n wierszy jeden wyraz permutacji A, której kodem jest dany ciąg B, zapisany na wejściu

jedno słowo NIE, jeśli ciąg B nie jest kodem żadnej permutacji.

Przykład

Dla danych:
7
0
0
1
0
2
0
4

Poprawna odpowiedź to:
1
5
2
6
4
7
3

Dla danych:
4
0
2
0
0

Poprawna odpowiedź to:
NIE